f(x)-xf(-x)=1/x,就f(x)的解析式已知f(x)为偶函数，且在f(x)（0，+无穷）上是减函数，证明：f(x)在（-无穷，0）上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:28:26
f(x)-xf(-x)=1/x,就f(x)的解析式已知f(x)为偶函数，且在f(x)（0，+无穷）上是减函数，证明：f(x)在（-无穷，0）上是增函数

f(x)-xf(-x)=1/x,就f(x)的解析式已知f(x)为偶函数，且在f(x)（0，+无穷）上是减函数，证明：f(x)在（-无穷，0）上是增函数
f(x)-xf(-x)=1/x,就f(x)的解析式
已知f(x)为偶函数，且在f(x)（0，+无穷）上是减函数，证明：f(x)在（-无穷，0）上是增函数

f(x)-xf(-x)=1/x,就f(x)的解析式已知f(x)为偶函数，且在f(x)（0，+无穷）上是减函数，证明：f(x)在（-无穷，0）上是增函数
因为：f(x)-xf(-x)=1/x ①
所以：f(-x)+xf(x)=-1/x ②
①+②*x,得：f(x)-xf(-x)+xf(x)+x²f(x)=1/x-1
(x²+1)f(x)=(1-x)/x
f(x)=(1-x)/(x³+x)
如果不懂,请Hi我,

f(x)-xf(-x)=1/x(1)
f(-x)+xf(x)=-1/x;(2)
(1)+x*(2)得：(1+x²)f(x)=1/x-1;
f(x)=(1/x-1)/(x²+1)

f(x)-xf(-x)=1/x 1式
取x=-x，则有：f(-x)+xf(x)=-1/x 2式
2式*x+1式得：（x^2+1)f(x)=1/x-1 解得：f(x)=(1-x)/(x*(x^2+1)).

把x换成-x与原式联立求解

f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x) f(-x)+xf(x)=x,求f（x） [f(x)+xf'(x)]dx 设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). 已知xf(x)-f(1-x)=-x的3次+x-1,求f(x) 已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x) ∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), 已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2)) 设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=? 2xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)如题。 已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x) 已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x) f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x) f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x) f(x)-xf(-x)=1/x 求过程求函数f(x)的解析式 f(x)-xf(-x)=1/x用方程组法求f(x)解析式 已知f(x)+xf(x)=1+x ,求f(x)的解析式 f(x)+xf(x-1)=x定义在R上的函数.F（X）+XF（1-X）=X求F（X）