已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=90°,求证DE=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:57:30
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=90°,求证DE=2CE

已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=90°,求证DE=2CE
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=90°,求证DE=2CE

已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=90°,求证DE=2CE
∵∠ACB=∠DBC=90°,∴AC∥BD,
故△AEC∽△BED
此时CE/ED=AC/BD
又2AC=BC,BD=BC
故CE/ED=AC/BD=1/2BC/BC=1/2,
∴DE=2CE