作业帮已知三角形ABC中C=90度,关于X的方程10X^2+(10tan A)x-3 tan A+4=0有两个相等的实根,则sinA的值为我算△等于0之后得到的式子无从下手,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:47:21
已知三角形ABC中C=90度,关于X的方程10X^2+(10tan A)x-3 tan A+4=0有两个相等的实根,则sinA的值为我算△等于0之后得到的式子无从下手,
已知三角形ABC中C=90度,关于X的方程10X^2+(10tan A)x-3 tan A+4=0有两个相等的实根,则sinA的值为
我算△等于0之后得到的式子无从下手,
已知三角形ABC中C=90度,关于X的方程10X^2+(10tan A)x-3 tan A+4=0有两个相等的实根,则sinA的值为我算△等于0之后得到的式子无从下手,
由求根公式得
（10tan A）^2 - 4*10*（-3 tan A+4）=0
化简得
5*(tan A)^2+6*(tan A) - 8 =0
用十字相乘法得
(tan A+2)*(5*(tan A) - 4)=0
解得
tan A= -2（因为C=90度,所以舍弃）
tan A= 4/5
所以
sin A=4/(根号41)
2√5/5
我也算成这样了
△=5（tanA）^2+6tanA-8=（5tanA-4）（tan+2）=0
则tanA=4/5
则可求出sinA
不知道
△=(10tan A）^2-4*10(-3 tan A+4)
设tanA=x
△=(10x）^2-4*10(-3 x+4)
=100x^2+120x-160=0
=5x^2+6x-8=0
求出5X^2+6X-8=0的解
X=tanx
(1/(X)^2+1=1/(sinx)^2
sinx=...
见下图
麻烦
-4
因为10X^2+(10tan A)x-3 tan A+4=0有两个相等的实根，
所以△=（10tan A)^2-40（-3 tan A+4）=0
100tan A^2+120tan A-160=0
5tan A^2+6tan A-8=0
（5tan A-4）（tan A+2）=0
tan A=4/5或tan A=-2（舍去）
设两条直角边为4k，5k，则斜边为根号下41k，
所以sinA=4/41
5(tanA)^2+6tanA-8=0
(5tanA-4)(tanA+2)=0
是直角三角形
所以 tanA=4/5
设AC=5 BC=4 得AB=根号41
所以sinA=4/根号41