已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5.求证：当5/2≤a≤23/4时,f(x)在(-2,1/6)上单调递减

已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5.求证：当5/2≤a≤23/4时,f(x)在(-2,1/6)上单调递减
已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5.
求证：当5/2≤a≤23/4时,f(x)在(-2,1/6)上单调递减

已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5.求证：当5/2≤a≤23/4时,f(x)在(-2,1/6)上单调递减
y'=3x^2+2ax-2
因为单调递减,则y'<0,即3x^2+2ax-2<0,得(-a-√(a^2+6))/3因为f(x)在(-2,1/6)上单调递减,所以
1/6≤(-a+√(a^2+6))/3,(-a-√(a^2+6))/3≥-2
得5/2≤a≤23/4
得证!