作业帮在反比例函数的题中,反比例函数的一条双曲线经过一个同象限内的三角形,问反比例函数k的取值范围,k的取值范围主要取决于什么?比如：（2010广西河池）如图所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:14:40
在反比例函数的题中,反比例函数的一条双曲线经过一个同象限内的三角形,问反比例函数k的取值范围,k的取值范围主要取决于什么?比如：（2010广西河池）如图所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°
在反比例函数的题中,反比例函数的一条双曲线经过一个同象限内的三角形,问反比例函数k的取值范围,
k的取值范围主要取决于什么?比如：（2010广西河池）如图所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°,AB=AC=2,点A在直线y=x上,其中点A的横坐标为1,且AB∥x轴,AC∥y轴,若双曲线 （k≠0）与△ABC有交点,则k的取值范围是1≤k≤4
在反比例函数的题中,反比例函数的一条双曲线经过一个同象限内的三角形,问反比例函数k的取值范围,k的取值范围主要取决于什么?比如：（2010广西河池）如图所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°
若双曲线 （k≠0）与△ABC有交点,抓住这一点
有交点,你可以求出线段AC AB CB的解析式 （先算ABC三点坐标,不难吧）
再与Y=k/X算交点 就可以列出三个分式方程
最后化简得到三个二元一次方程
利用韦达定理：贝尔塔大于等于0,方程有解即有交点 得到3个不等式
就是K的三个取值范围,求出它们的公共部分,就得到K的取值范围
我也在预习数学哦!
祝你学习愉快!
kkkkkkk
k的最小值就是经过点A
则k=1×1=1
k的最大值在CB的中点处
设CB中点为E
则点E(2,2)
k=2×2=4
∴1≤k≤4
或者
分析：根据等腰直角三角形和y=x的特点，先求算出点A，和BC的中点坐标．求得最内侧的双曲线k值和最外侧的双曲线k值即可求解．根据题意可知点A的坐标为（1，1）
∵∠BAC=90°，AB=AC...
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k的最小值就是经过点A
则k=1×1=1
k的最大值在CB的中点处
设CB中点为E
则点E(2,2)
k=2×2=4
∴1≤k≤4
或者
分析：根据等腰直角三角形和y=x的特点，先求算出点A，和BC的中点坐标．求得最内侧的双曲线k值和最外侧的双曲线k值即可求解．根据题意可知点A的坐标为（1，1）
∵∠BAC=90°，AB=AC=2
∴点B，C关于直线y=x对称
∴点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（1，3）
∴线段BC的中点坐标为（2，2）
∵双曲线 y=kx（k≠0）与△ABC有交点
∴最里面的双曲线k=1，最外面的双曲线k=4
即1≤k≤4．
故答案为：1≤k≤4．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
收起
y=k/x k=x*y最小是在(1,1) k=1 最大是在中点(2,2) k=4