作业帮如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD且∠ABC为锐角,若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:43:24
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD且∠ABC为锐角,若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD且∠ABC为锐角,若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点.
当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.
在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的中点.AD=1,BC=3,则EF=?
问题2是独立的
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD且∠ABC为锐角,若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的
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作AF⊥BC于点F ,DG⊥BC于点G
∵BD=DC,AD=4,BC=12
∴BG=CG=6,FG=AD=4,BF=2
（1）若四边形ABED为等腰梯形
则GE=BF=2
∴CE=4
（2）若四边形ABED为直角梯形
则E与G 重合,
∴CE=CG=6
2.
∵EF是梯形ABCD的中位线
则EF=1/2(AD+BC)=1/2*(1+3)=2
这道题应该是E、F分别为AD、BC的中点吧?
不然∠B+∠C=90°就没有作用了
如果是E、F分别为AD、BC的中点
那么解法如下：
分别过点E作EM‖AB交BC于点M,EN‖CD交BC于点N,
则有AE=BM,DE=CN
∵∠B+∠C=90°
∴∠EMN+∠ENM=90°
∴∠MEF=90°
∵F为BC的中点,AE=BM,DE=CN,E为AD的中点
∴MF=NF
∴EF1/2MN
而MN=BC-BM-CN=BC-AD
∴EF=1/2（BC-AD) =1/2(3-1)=1
（1）过D作DM⊥BC于M，过A作AN⊥BC于N，则
∵BD＝CD
∴M是BC的中点
要使ABED为等腰梯形，则需BN=EM,可得
BN+4+ME=6+ME
∴BN=ME=2
即CE=12-2-2-4=4时是等腰梯形
要使ABED为直角梯形，则需E、M重合,此时CE=6
(2)∵E、F分别为AB、CD的中点
∴EF是梯形的中位...
全部展开
（1）过D作DM⊥BC于M，过A作AN⊥BC于N，则
∵BD＝CD
∴M是BC的中点
要使ABED为等腰梯形，则需BN=EM,可得
BN+4+ME=6+ME
∴BN=ME=2
即CE=12-2-2-4=4时是等腰梯形
要使ABED为直角梯形，则需E、M重合,此时CE=6
(2)∵E、F分别为AB、CD的中点
∴EF是梯形的中位线
∴EF=(AD+BC)/2=2
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