已知公式3n²+7n+7/n+2,化简后结果是整数,符合要求的整数n有哪些?

已知公式3n²+7n+7/n+2,化简后结果是整数,符合要求的整数n有哪些?
已知公式3n²+7n+7/n+2,化简后结果是整数,符合要求的整数n有哪些?

已知公式3n²+7n+7/n+2,化简后结果是整数,符合要求的整数n有哪些?
原式=(3n²+7n+2+5)/(n+2)
=[(3n+1)(n+2)+5]//(n+2)
=3n+1+5/(n+2)是整数
所以n+2是5的约数
n+2=±1,±5
所以n=-3,n=-1,n=-7,n=3

3n²+7n+7/n+2
=3n+(n+7)/(n+2)
=3n+1+5/(n+2)

有括号吗？没有括号就简单了：四项中三项都是整数，只需7/n为整数即可。这时的n为1或7。