已知函数y=f(x)是幂函数且其图像过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n属于N*,记数列{1/an}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:23:06
已知函数y=f(x)是幂函数且其图像过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n属于N*,记数列{1/an}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是?

已知函数y=f(x)是幂函数且其图像过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n属于N*,记数列{1/an}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是?
已知函数y=f(x)是幂函数且其图像过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n属于N*,记数列{1/an}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是?

已知函数y=f(x)是幂函数且其图像过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n属于N*,记数列{1/an}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是?
∵函数y=f(x)是幂函数
∴设y=x^a
∵函数y=f(x)图像过点(4,2)
∴2=4^a,解得:a=1/2
∵a[n]=f(n+1)+f(n)
∴a[n]=(n+1)^(1/2)+n^(1/2)
∴1/a[n]=1/[(n+1)^(1/2)+n^(1/2)]=(n+1)^(1/2)-n^(1/2)
∵1/a[n]=(n+1)^(1/2)-n^(1/2)
1/a[n-1]=n^(1/2)-(n-1)^(1/2)
.
1/a[2]=3^(1/2)-2^(1/2)
1/a[1]=2^(1/2)-1^(1/2)
∵数列{1/a[n]}的前n项和为S[n]
∴将上面各式叠加,得:
S[n]=(n+1)^(1/2)-1
∵S[n]=10
∴(n+1)^(1/2)-1=10
∴n=120

已知函数y=f(x)是幂函数且其图像过点(4,2)
设f(x)=x^(1/2)
an=f(n+1)+f(n)=(n+1)^(1/2)+n^(1/2)
数列{1/an}的前n项和为Sn。
1/an=(n+1)^(1/2)-n^(1/2)
sn=1/an1+1/an2+1/an+……
Sn=10
n=121

已知f(x)是幂函数,其图像过点(2,16),则= 已知幂函数y=f(x)得图像过点(-8,-2),其解析式为 已知幂函数y=f(x)的图像过点(27,3),试讨论其单调性. 已知幂函数y=f(x)的图像过点(27,3),试讨论其单调性. 已知y=f(x)是一元二次函数,其图像过点(1,0),且f'(1)=2,∫1 0 f(x)dx=0,求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数.(1).求f(x)的解析式.(2).函数y=f(x)的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这 二次函数y=f(x)图像过点(1,1),且不等式f(x) 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-0.5)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知t 已知F(X)是二次函数,其图像顶点时(-1,2),且过原点, 已知幂函数y=f(x) 的图像过点(4,2) ,则函数y=f(1+cosX) 的最小正周期是? 已知y是x的二次函数,其图像以原点为顶点且过点(0,1),Y是X的反比例函数……已知y是x的二次函数,其图像以原点为顶点且过点(0,1),Y是X的反比例函数,其图像与直线y=x的两交点间距离为4,设y=y1+y2,y 已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数,求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数. (1).求f(x)的解析式. 二次函数图像过坐标原点且其导函数的图像过234象限则函数y=f(x)的图像不经过第几象限 已知函数f(x)在R上存在反函数.且函数y=f(x)的图像过点(1,2)那么y=f(x-4)的反函数图像一定过点?谁给我讲下思路啊? 已知函数f(x)是幂函数,且过点(3,3倍根号3)(1)判断函数的单调性,并作出函数的图像 已知二次函数y=f(x)为偶函数,且图像过点(0,1)及(1,2)   求函数f(x)的解析式 已知函数f(X)为指数函数,且其图像过点(2,4),求f(3)