42x^2(1-x)^5dx 求积分.怎么求.这个让我纠结了很久。如果是42X^2 (1-x)^2 dx 直接把1-2展开。但是上面那个5次方。很大。不能操作。求解释这一类题的方法。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:10:18
42x^2(1-x)^5dx 求积分.怎么求.这个让我纠结了很久。如果是42X^2 (1-x)^2 dx 直接把1-2展开。但是上面那个5次方。很大。不能操作。求解释这一类题的方法。

42x^2(1-x)^5dx 求积分.怎么求.这个让我纠结了很久。如果是42X^2 (1-x)^2 dx 直接把1-2展开。但是上面那个5次方。很大。不能操作。求解释这一类题的方法。
42x^2(1-x)^5dx 求积分.怎么求.
这个让我纠结了很久。如果是42X^2 (1-x)^2 dx 直接把1-2展开。但是上面那个5次方。很大。不能操作。求解释这一类题的方法。

42x^2(1-x)^5dx 求积分.怎么求.这个让我纠结了很久。如果是42X^2 (1-x)^2 dx 直接把1-2展开。但是上面那个5次方。很大。不能操作。求解释这一类题的方法。
原式=∫42x^2(1-5x+10x^2-10x^3+5x^4-x^5)dx
=∫(42x^2-210x^3+420x^4-420x^5+210x^6-42x^7)dx
=14x^3-105x^4/2+84x^5-70x^6+30x^7-21x^8/4+C

具体方法就是：
将上面式子展开为210*x^6 - 42*x^7 - 420*x^5 + 420*x^4 - 210*x^3 + 42*x^2
相信上面那个式子积分应该相当随意吧！！
结果就是：
- (21*x^8)/4+30*x^7 - 70*x^6 + 84*x^5 - (105*x^4)/2 + 14*x^3

求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分 求积分 sin(x^1/2) dx 求反常积分 ∫(1,5) 1/(x-2) dx 求积分 x* dx/ (x+1)(x-2) 求积分:∫x/(1-x)dx 求积分x^1/2/(1-x^1/3)dx 积分5-x/3x-2 dx 求解题过程 求积分 5dx/x^2+4x+9 求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求积分1/x(1＋x^2)dx 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分 求积分∫1/x(x-1)^2dx 求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx ∫(x^2+1+xe^x^2)dx求积分 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1)