在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,∠DAB=60,AB=3,AD=2,求线段DB和AF的长度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:41:59

在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,∠DAB=60,AB=3,AD=2,求线段DB和AF的长度.
在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,∠DAB=60,AB=3,AD=2,求线段DB和AF的长度.

在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,∠DAB=60,AB=3,AD=2,求线段DB和AF的长度.
根据余弦定理来解
DB²=AB²+AD²-2AB*AD*cos60°
=2²+3²-2*2*3*1/2
=7
DB=√7
在△ABF中由于∠DAB与∠ABC互补求出∠ABF=120°
在根据余弦定理
AF²=AB²+BF²-2AB*BF*cos120°
=3²+1²-2*3*1*（-1/2）
=13
AF=√13

在△ABD中，BD^2=AD^2+AB^2-2*AD*AB*cos∠BAD=2^2+3^2-2*2*3*1/2=7，所以BD=√7
在△ABF中，AF^2=AB^2+BF^2-2*AB*BF*cos∠ABF=3^2+1^1-2*3*1*（-1/2）=13，所以AF=√13

过D作垂直于AB的垂线，垂足为K，因为
∠DAB=60，
AD=2，所以AK=2*COS60=1,KD=根号3
所以KB=3-1=2，所以BD=根号7，过F作垂直于AB延长线的垂线，垂足为G，因为F为BC中点，所以可算出FG=二分之根号3，GB=二分之一，所以AF=根号13要用向量的知识来做啊，高中数学题！过点D作平面直角坐标系，DC方向为x轴，点A（-1，根号3），D（0...

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过D作垂直于AB的垂线，垂足为K，因为
∠DAB=60，
AD=2，所以AK=2*COS60=1,KD=根号3
所以KB=3-1=2，所以BD=根号7，过F作垂直于AB延长线的垂线，垂足为G，因为F为BC中点，所以可算出FG=二分之根号3，GB=二分之一，所以AF=根号13

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把图发给我，没图做不成的

根据余弦定理来解
DB²=AB²+AD²-2AB*AD*cos60°
=2²+3²-2*2*3*1/2
=7
DB=√7
在△ABF中由于∠DAB与∠ABC互补求出∠ABF=120°
在根据余弦定理
AF²=AB²+BF²-2AB*BF*cos120...

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根据余弦定理来解
DB²=AB²+AD²-2AB*AD*cos60°
=2²+3²-2*2*3*1/2
=7
DB=√7
在△ABF中由于∠DAB与∠ABC互补求出∠ABF=120°
在根据余弦定理
AF²=AB²+BF²-2AB*BF*cos120°
=3²+1²-2*3*1*（-1/2）
=13
AF=√13

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