设函数f(x)的最小正周期为2006,并且f(1003+x)=f(1003-x)对于任意实数均成立则f(x)的奇偶性是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:14:20
设函数f(x)的最小正周期为2006,并且f(1003+x)=f(1003-x)对于任意实数均成立则f(x)的奇偶性是什么?

设函数f(x)的最小正周期为2006,并且f(1003+x)=f(1003-x)对于任意实数均成立则f(x)的奇偶性是什么?
设函数f(x)的最小正周期为2006,并且f(1003+x)=f(1003-x)对于任意实数均成立则f(x)的奇偶性是什么?

设函数f(x)的最小正周期为2006,并且f(1003+x)=f(1003-x)对于任意实数均成立则f(x)的奇偶性是什么?
任意的x,设y=x-1003.
f(x)=f(y+1003)=f(1003-y)=f(1003-y-2006)=f(-1003-y)=f(-x)
所以是偶函数.

设X=T+1003,则F(1003+X)=F(2006+T),F(1003-X)=F(-T)
因为F(X)的周期为2006,所以F(2006+T)=F(T)
所以F(T)=F(-T),即F(X)=F(-X)
所以F(X)是偶含数

设f(x)是定义域为R且最小正周期为5/2 π 的函数,并有f(x)={sinx,0≤x 设f(x)是定义域为R且最小正周期为5/2 π 的函数,并有f(x)={sinx,0≤x 设函数f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值为M,最小正周期为T 设函数f(x)=arc sin(cos(x)),则f(f(f(x)))的最小正周期为? 函数f(x)=|sin2x| 的最小正周期为 函数f(x)=sin2x的最小正周期为 设函数f(x)=sin(3x)+|sin(3x)|,函数的最小正周期为什么是2π? 若函数f(x)的最小正周期为T,则函数f(ax+b)的最小正周期为 设函数f(x)=cos2x+|cos2x| 则f(x)为最小正周期为则f(x)为最小正周期为()单调区间为() 设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx(w>0)的最小正周期为2π/3求w的最小正周期 设函数y=sin(2x+∏/6)+m(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调区间(2)若x∈[-∏/6,∏/3]时,函数f(x)的最小正周期为2,求函数f(x)的最大值,并指出x取合值时,f(x)取最大值 设函数f(x)=cos(2x+派/3)+sinx(1)求函数f(x)的最小正周期,并判断奇偶性 设函数f(x)=2sin(x-Л/4)cos(x+Л/4)+1,则函数f(x)是A.最小正周期为Л的奇函数 B.最小正周期为Л的偶函数C.最小正周期为2Л的奇函数 D.最小正周期为2Л的偶函数 设函数 f(x) =sin ( 2x - π/2 ),x∈R,则 f(x) 是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 π/2 的奇函数 D.最小正周期为 π/2 的偶函数 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 设函数f(x)=-cos2x,x属于R,则f(x)是A.最小正周期为∏的奇函数 B.最小正周期为∏的偶函数C.最小正周期为∏/2的奇函数 D.最小正周期为∏/2的偶函数请写出分析与答案 设函数f(x)=sin(2x-派/2),x属于实数集,则f(x)的最小正周期为多少?奇偶性为? 设函数f(x)=cos[2x+/3]+sin2x,求函数f(x)的最大值和最小正周期