作业帮数学代数 一元二次方程的根与系数的关系已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0①若这个方程有实数根,求k的取值范围；②若这个方程有一个根为1,求k的值；③若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:46:32
数学代数 一元二次方程的根与系数的关系已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0①若这个方程有实数根,求k的取值范围；②若这个方程有一个根为1,求k的值；③若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根
数学代数 一元二次方程的根与系数的关系
已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0①若这个方程有实数根,求k的取值范围；②若这个方程有一个根为1,求k的值；③若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=x/m的图像上,求满足条件的m的最小值.本人孤陋寡闻,毫无天分,成绩拙劣,答案越详细越好,定以悬赏重谢.
数学代数 一元二次方程的根与系数的关系已知关于x的方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0①若这个方程有实数根,求k的取值范围；②若这个方程有一个根为1,求k的值；③若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根
若这个方程有实数根,则,-2(K-3)X的平方 - 4×1×（K^2-4K-1） 的值大于等于0 ,解出该不等式即可.
若这个方程有一个根为1.将X的值代如原方程,就会得到一个关于K的一元二次方程,解出K的值就很简单了.
若以方程X^2-2(K-3)X+K^2-4K-1=0的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数Y=M/X的图象上.则,X1,X2就是X与Y,所以M=XY=X1×X2=c/a.在原方程中,a=1,c=K^2-4K-1,所以M=c/a=K^2-4K-1/1=K^2-4K-1. 将K^2-4K-1配方成(K-2)^2-5.因为(K-2)^2大于等于0,所以(K-2)^2-5大于等于5,令M最小,则(K-2)^2-5最小,所以(K-2)^2-5的最小值为 -5 ,所以M最小为 -5...
采纳!
1这个你应该会k大于等于负8分之11
2将x=1带入，求解
3根据威达定理，2跟之乘积等于c/a,即k2-2k-1，k的取值第1问可以得到，吧m=k2-2k-1求下最小值即可，要注意k的取值范围哦
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