已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:05:00
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+1的值

已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+1的值
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+1的值

已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+1的值
由题意知:tana+tanb=3,tana*tanb=--3,
所以 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)
=3/4,
因为 [cos(a+b)]&2+[sin(a+b)]^2=1
所以 1+[tan(a+b)]^2=1/[cos(a+b)]^2
1+9/16=1/[cos(a+b)]^2
1/ [cos(a+b)]^2=25/16
所以 [sin(a+b)]^2--3sin(a+b)cos(a+b)+1
=[tan(a+b)]^2--3tan(a+b)+1/[cos(a+b)]^2
=9/16--9/4+25/16
=--12/16
=--3/4.

已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知tanα,tanβ是方程x²+√3x-5的两个实数根则tan(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值 已知α,β是锐角,且tanα,tanβ是方程x平方-4ax+1+3a=0的两个根,(1)求tan(α+β)/2(2)cos2(α+β) 已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β). 已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值. 已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot(α+β)的值(2)tan²α+tan²β的值 已知tanα,tanβ是方程3x平方;+5x-7=0的两根求1)sin(α+β)/cos(α-β)2)cos平方(α+β) 已知tan@,tan$是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan(@+$)的值. 已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0 1.已知向量a=(3,4),b=(sinα,cosβ),若a‖b,则tan2α= (答案给的是-3/4)2.如果tan(α+β)=2/5,tan(β-45度)=1/4,求1+tanα/1-tanα的值?(答案给的是3/22)3.已知tanα和tanβ是方程x²(x的平方 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值