已知a+1/a=10,求a^3+1/a^3的值,初一下半期的水平解.就是完全平方公式那节

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:08:00
已知a+1/a=10,求a^3+1/a^3的值,初一下半期的水平解.就是完全平方公式那节

已知a+1/a=10,求a^3+1/a^3的值,初一下半期的水平解.就是完全平方公式那节
已知a+1/a=10,求a^3+1/a^3的值,初一下半期的水平解.
就是完全平方公式那节

已知a+1/a=10,求a^3+1/a^3的值,初一下半期的水平解.就是完全平方公式那节
a^3+1/a^3
=(a+1/a)*(a^2+1/a^2-1)
=(a+1/a)*[(a+1/a)^2-3]
=10*(10^2-3)
=10*(100-3)
=10*97
=970

把a+1/a=10左右两边同时三次方，即(a+1/a)^3=10^3，展开a^3+3a+3/a+1/a^3=1000；a^3+1/a^3+3(a+1/a)=1000；a^3+1/a^3+30=1000；所以a^3+1/a^3=970。

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