已知M(1,-1,2),N(3,3,1),P(3,1,3),求同时与MN,NP向量垂直的单位向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:52:19
已知M(1,-1,2),N(3,3,1),P(3,1,3),求同时与MN,NP向量垂直的单位向量

已知M(1,-1,2),N(3,3,1),P(3,1,3),求同时与MN,NP向量垂直的单位向量
已知M(1,-1,2),N(3,3,1),P(3,1,3),求同时与MN,NP向量垂直的单位向量

已知M(1,-1,2),N(3,3,1),P(3,1,3),求同时与MN,NP向量垂直的单位向量
MN=(3,3,1)-(1,-1,2)=(2,4,-1),NP=(3,1,3)-(3,3,1)=(0,-2,2)
与MN、NP同时垂直的向量有2个,分别是:MN×NP和NP×MN
MN×NP=6i-4j-4k,NP×MN=-6i+4j+4k,其对应的单位向量分别为:
(3,-2,-2)/sqrt(17)和(-3,2,2)/sqrt(17)