已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4,则函数f(x)的解析式为_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:54:21
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4,则函数f(x)的解析式为_________

已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4,则函数f(x)的解析式为_________
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4,则函数f(x)的解析式为_________

已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4,则函数f(x)的解析式为_________
因为f(x)是一次函数,故设f(x)=ax+b,则:
f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x+4,
根据方程对应系数相等的原则,a^2=4且ab+b=4,
解之得:当a=2时,b=4/3
当a=-2时,b=-4
故f(x)=2x+4/3或f(x)=-2x-4