设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O是坐标原点.(1) 若k=-2,点P恰好是线段AB的中点,求点P的坐标(2) 是否存在实数k,使得以AB为底边的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:09:26
设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O是坐标原点.(1) 若k=-2,点P恰好是线段AB的中点,求点P的坐标(2) 是否存在实数k,使得以AB为底边的

设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O是坐标原点.(1) 若k=-2,点P恰好是线段AB的中点,求点P的坐标(2) 是否存在实数k,使得以AB为底边的
设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O是坐标原点.
(1) 若k=-2,点P恰好是线段AB的中点,求点P的坐标
(2) 是否存在实数k,使得以AB为底边的等腰三角形OAB恰有三个?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由

设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O是坐标原点.(1) 若k=-2,点P恰好是线段AB的中点,求点P的坐标(2) 是否存在实数k,使得以AB为底边的
(1),过切点P(m,n)的圆的切线方程为:mx+ny=2,即 y=-m/n*x+2/n,
代入函数:y=x^2+x-2,化简整理,得:x^2+(1-m/n)x-2-2/n=0,
x1+x2=m/n-1.
点P恰好是线段AB的中点,所以
m/2n-1/2=m ,即 m-n=2mn;
由点P在圆:x^2+y^2=2上,所以 m^2+n^2=2,
解方程组,得:m=(√3+1)/2,n=(√3-1)/2;或 m=-1 ,n=1.
所以点P的坐标为:((√3+1)/2,(√3-1)/2)或(-1,1).
(2)

设点P(3,m,)Q(n,2)都在函数y=x+1的图像上,则m+n=(). 设点P在圆x^2+y^2-8x+6y=0上运动,记点P与点M(-1,3)间距离的最大值、最小值分别为m、n,则有? 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程 设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值 设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O...设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k∈R)的图象交于A,B两点,点O是设点 设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上……设点P(x,y)在椭圆4x^2+y^2=4上,求x+y的最大值和最小值. 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在y=1/2x双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),求抛物已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),求 已知两点关于Y轴对称,且点M在双曲线Y=1/2X上,点N在直线Y=X+3上,设点M的坐标为已知M,N两点关于Y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为,则二次函数y=-abx^2+x有最大值还是最 设点P(x,y)在圆x的平方+(y-1)的平方=1上,求根号下(x-2)的平方+y的平方 最小值 MATH!SOS!设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k属于R)的图象交于A,B两点,点O为(0,0)问:是否存在实数K,使得以AB为底边的等腰三角形OAB有三个? 求解,高三解析几何题一道,怎么做啊已知点A(0,1),点P在圆C:x^2+(y+1)^2=8上,点M在AP上,点N在CP上,且满足AM=MP,NM垂直AP,设点N的轨迹为曲线E,求E 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点p(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上.求:(1)根号下(x-2)2+y2的最小值.(2)y+2/x+1的最小值.设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.求:(1)根号下(x-2)^2+y^2的最小值.(2)y+2/x+1的最小值. 设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是如题 设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是