1*1/3,2*1/9,3*1/27,……求,一般项和初项到第n项的和.一般项我会求,就是n/3^n.但是和我就求不出来了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:37:30
1*1/3,2*1/9,3*1/27,……求,一般项和初项到第n项的和.一般项我会求,就是n/3^n.但是和我就求不出来了.

1*1/3,2*1/9,3*1/27,……求,一般项和初项到第n项的和.一般项我会求,就是n/3^n.但是和我就求不出来了.
1*1/3,2*1/9,3*1/27,……
求,一般项和初项到第n项的和.
一般项我会求,就是n/3^n.但是和我就求不出来了.

1*1/3,2*1/9,3*1/27,……求,一般项和初项到第n项的和.一般项我会求,就是n/3^n.但是和我就求不出来了.
an=n/3^n
Sn=a1+a2+...+an
=1/3+2/3^2+...+n/3^n
1/3Sn=1/3^2+2/3^3+...+n/3^(n+1)
(对应次数项消取)
两式相减
2/3Sn=1/3+1/3^2+...+1/3^n-n/3^(n+1)
=1/3(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^(n+1)
=1/2(1-1/3^n)-n/3^(n+1)
=(-1/2-n/3)*1/3^n+1/2
Sn=-(3/4-n/2)*1/3^n+3/4

Sn=1*1/3+2*1/9+3*1/27+……+n/3^n .........(1)
1/3*Sn=1*1/9+2*1/27+....+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)..(2)
(1)-(2)=2/3*Sn=1/3+1/9+......1/3^n-n/3^(n+1)..(3)
Sn=(3)*3/2
即可

把前n项和乘以3,再减去前n项和看看.

求和1*1/3+3*1/9+5*1/27+…+(2n-1)*1/3^nRT 1/3+2/9+4/27……+2n-1/3n= 1、 3+(-6)+6+(-9)+9+……+27+(-30) 2、 (-1)+2+(-3)+4+……+（-99）+100 1+3+9+27+……3^n等于多少? (8/9+1/3-2/27)*27如题.等于…… 1/3+1/9+1/27+1/81+……+1/177147 1,3,3,9,27, 已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81……求(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字. 用简便方法计算 1、 1/2+1/4+1/8+……+1/256 2、 2/3+2/9+2/27+……+2/243 注： 找规律：1,2,3,2,4,9,3,6,27,4,（ ）,（ ）,…… (1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*…*(1-1/9)*(1+1/9). 1,3,9,27……的通项公式? 1+3+9+27+81+……+177147怎麽算? 计算 (1/3)^-2×9^3×27^-1/2 计算 (1/3)^-2×9^3×27^-1/2 1/3+1/9+1/27+…(1/3)^n=1/2-1/2(1/3)^n这是怎么得到的?是证出来的吗? 1/3+1/9+1/27+1/81+……≈（接近哪个数） 1/3,2/9,3/27,4/84……用n来表示规律