作业帮如图,在△abc中,bc=ac,∠c=90°,ad平分∠cab,ab=10cm,de垂直ab,垂足为e,那么△bde的周长为?急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:32:36
如图,在△abc中,bc=ac,∠c=90°,ad平分∠cab,ab=10cm,de垂直ab,垂足为e,那么△bde的周长为?急!
如图,在△abc中,bc=ac,∠c=90°,ad平分∠cab,ab=10cm,de垂直ab,垂足为e,那么△bde的周长为?
急!
如图,在△abc中,bc=ac,∠c=90°,ad平分∠cab,ab=10cm,de垂直ab,垂足为e,那么△bde的周长为?急!
∵AD平分∠CAB,∠C＝90,DE⊥AB
∴CD＝DE,AC＝AE （角平分线性质）
∴L△BDE＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝BE+AE＝AB
∵AB＝10
∴L△BDE＝10（cm）
因为∠C=90°,BC=AC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
因为AB=10CM
由勾股定理可求：AC=BC=5√2
因为∠C=∠DEA=90度，∠CAD=∠EAD,AD=AD
所以△ ACD≌△ADE
所以CD=DE
AC=AE
所以△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+(AB-AE)=BC+AB-AC=AB=10CM
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因为∠C=90°,BC=AC
所以三角形ABC为等腰直角三角形
因为AB=10CM
由勾股定理可求：AC=BC=5√2
因为∠C=∠DEA=90度，∠CAD=∠EAD,AD=AD
所以△ ACD≌△ADE
所以CD=DE
AC=AE
所以△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+(AB-AE)=BC+AB-AC=AB=10CM
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由题意得 CD=DE 角的平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。
CA=CB= 5√2 ∠c=90°
X² +X²...
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由题意得 CD=DE 角的平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。
CA=CB= 5√2 ∠c=90°
X² +X²=(5√2-X)² 整理得 X²+10√2x+50=0 解得 x=10-5√2
△bde的周长为DE+EB+BD=BD+CD+DE=BC+DE=5√2+10-5√2=10
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