梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=BC=6,AD=3,M为BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,ME交AB与E,MF交CD于F,连结EFEF⊥CD,求BE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:32:12

梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=BC=6,AD=3,M为BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,ME交AB与E,MF交CD于F,连结EFEF⊥CD,求BE的长
梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=BC=6,AD=3,M为BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,ME交AB与E,MF交CD于F,连结EF
EF⊥CD,求BE的长

梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=BC=6,AD=3,M为BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,ME交AB与E,MF交CD于F,连结EFEF⊥CD,求BE的长
在梯形ABCD中,
∵AD//BC,AB=CD,∴∠B=∠C是等腰梯形；
∵ ∠BMF=∠BME+EMF=∠C+∠CFM；
又∠EMF=∠B=∠C,∴∠BME=CFM；即△BME∽CMF；
∴BE:ME=CM:MF；即BE:CM=ME:MF；
∵MC=MB,∴BE:BM=EM:MF;
又∠EMF=∠B,∴△MEF∽△BEM ;
∵EF⊥CD,△MEF∽△BEM∽CMF
∴∠EMB=∠EFM=∠CFM=45°
过A做AK⊥BC交BC于K,则BK=(6-3)/2=1.5；即BK=AB/4；
过点E作 EH⊥BC,则△BEH∽△BAK,
设BE=X,则BH= X/4,EH=MH= (√15)X/4(勾股弦定理)
∵(√15)X/4+X/4=3；解方程
∴BE= 6(√15-1)/7

等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分直角梯形ABCD AB平行CD AD垂直CD AB=1 AD=2 CD=4 BC=?直角梯形ABCD AB平行CD AD垂直CD AB=1 AD=2 CD=4 BC=? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,对角线长为5,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD平行BC,若AD垂直CD,AC垂直AB,AC=AB,CD=4,则梯形ABCD面积为多少如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC ,CD=2AB,求证BD垂直于BC= =AD=BC=AB 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 梯形数学证明题梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证：AC⊥BC 初中梯形几何题!已知：梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,AB=2CD.求证：AC垂直BC 四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积