四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,求直线AD与平面PBC的距离四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC的距离.2若AD=根号3,求二面角A-EC-D的平面角的余弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:45:38
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,求直线AD与平面PBC的距离四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC的距离.2若AD=根号3,求二面角A-EC-D的平面角的余弦

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,求直线AD与平面PBC的距离四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC的距离.2若AD=根号3,求二面角A-EC-D的平面角的余弦
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,求直线AD与平面PBC的距离
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC的距离.2若AD=根号3,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,求直线AD与平面PBC的距离四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平面PBC的距离.2若AD=根号3,求二面角A-EC-D的平面角的余弦
(1)
∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AD PA⊥AB
∵ABCD是矩形
∴AD⊥AB
∴AD⊥平面PAB
∴AD⊥AE
∵PA=AB,PA⊥AB,且E是PB的中点
∴AE⊥PB
∵ABCD是矩形,BC//AD AE⊥AD
∴AE⊥BC
∴AE⊥平面PBC
∴AE是AD到平面PBC的距离,距离=PB/2=√2/2*√6/2=√3/2
(2)向量AE=(√6/2,0,√6/2),向量AC=(√6,√3,0)
向量DE=(√6/2,-√3,√6/2),向量DC=(√6,0,0)
设向量n,向量t分别是平面AEC,平面DEC的一个法向量
向量n=向量AE×向量AC=(-3√2/2,3,3√2/2),|向量n|=3√2
向量t=向量DE×向量DC=(0,3,3√2),|向量m|=3√3
向量n•向量t=9+9=18
Cos=(向量n•向量t)/(|向量n|•|向量t|)=18/(9√6)=√6/3
∴二面角A-Ec-D的平面角的余弦值√6/3
祝楼主钱途无限,事事都给力!

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AB=2,BC=√3,则二面角P-BD-A的正切值为 ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB 四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC