如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠AME②AM+CM=BM要用八年级上等边或等腰或全等的知识做,不用超范围了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 02:18:36
如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠AME②AM+CM=BM要用八年级上等边或等腰或全等的知识做,不用超范围了

如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠AME②AM+CM=BM要用八年级上等边或等腰或全等的知识做,不用超范围了
如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠AME
②AM+CM=BM
要用八年级上等边或等腰或全等的知识做,不用超范围了

如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠AME②AM+CM=BM要用八年级上等边或等腰或全等的知识做,不用超范围了
证明:①∵BE=BP;BC=BA;∠EBC=∠PBA=60º.
∴⊿EBC≌⊿PBA(SAS).
∴点B到ME和AP的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等).
故BM平分∠AME.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
②∵⊿EBC≌⊿PBA(已证).
∴∠BEC=∠MPC;又∠BCE=∠MCP.
∴∠PMC=∠EBC=60º(三角形内角和定理).
在MP上截取MN=MC,连接CN,则⊿CMN为等边三角形.
∴CN=CM;∠MCN=∠BCA=60º,得∠ACN=∠BCM;又BC=AC.
故⊿ACN≌⊿BCM(SAS),AN=BM,即AM+MN=AM+CM=BM.

错了。∴⊿EBC≌⊿PBA(SAS).
怎么等于。边就不一样

如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠AME②AM+CM=BM要用八年级上等边或等腰或全等的知识做,不用超范围了 如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM,下列结论:求角PME=60度求BM平分角AME 求AM+MC=BM 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB=DC 已知：如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB＝DC 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,线段BP,BE三等分∠ABC,线段CP,CE三等分∠ABC,求∠BPE的度数.不是等边三角形 如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形 如图,已知三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形,则BD=AE,试说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,试说明AE=CD的理由. 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.