三角型图形证明题如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:18:30
三角型图形证明题如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。

三角型图形证明题如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。
三角型图形证明题
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。
求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。

三角型图形证明题如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。
∵∠ACF=∠HCF
∵CF⊥AH
∴∠AHC=∠HAC
∴CA=CA
∴△AHC是等腰三角形
延长AG与BC交于点I
∵∠ABC=ACB,BD和CE分别是两角平分线
∴∠ABG=∠ACF,∵∠AFC=∠AGB=90
∴∠BAG=∠FAC
∴∠BAF=∠CAG又∵∠ABC=ACB
∴∠AHC=∠AIB,∴AH=AI
∵△AHC是等腰三角形,CF为顶角∠ACH的平分线,所以AF=AH
同理AG=GI,
∵AH=AI
∴AF=AG
∴△AFG也为等腰三角形

用ASA证明ABD全等于ACE,于是BD等于CE,底乘高用面积相等证出AF等于AG

证△ABD全等ACE用S得AF=AG (CE*AF=AG*BD)得△AFD等腰
AH⊥CE CE是角平分线得AC=CH得△CAH都是等腰三角形

lz,你题目是不是发错了。
证:我只会△AFG等腰三角形
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CE是角平分线
∴∠ABD=∠ACB
∴:△ABD≌△AEC【AB=AC,ABD=∠ACB,公共角】
∴BD=EC
在rt△afc和abg
s△afc [hL] ,面积
s△abg
就想den了

三角型图形证明题如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,过点A作AH⊥CE于点F,交BC于点H,AG⊥BD于点G。求证:△AFG和△CAH都是等腰三角形。 数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明:a/b=(a+b)/(a+b+c) 在三角型ABC,中A 在三角型ABC中,已知a平方=b平方+c平方+bc,求角A 三角证明的一道题已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 已知在坐标轴中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1),求三角型ABC的面积 如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2求△ABC滚动2013次,点B的坐标 【高中数学】在三角型ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A-B)证三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 一道高三数学关于三角的证明题(急求解答)在三角型ABC中,求证:(a2-b2)/c2=sin(A-B)/sinC2为平方 已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理 在三角形ABC中,已知2sinB`cosC=sinA.A=120度,a=1,求b和三角型面积 三角形中的有关计算与证明11.三角形ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,则cosC=____________2.三角形ABC中,(1+tanA)*(1+tanB)=2,则log2(sinC)=___________3.在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C三角所对的边,若(a+b+c)*(sinA+sinB-sinC)= 已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形, 三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明:△ABC是等边三角形 已知三角型ABC的三边成等比数列,则最小角A的正弦值是多少 如图:已知,在三角型ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=1/2角A 已知三角型ABC中,a=5,b=3,C=120°,则sinA的值为?直接给答案就行! 解三角 (27 12:51:52)在△ABC中,已知4sinBsinC+1,且b2+c2=a2+bc,求A.B.C