运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:05:16
运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。

运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。
运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.
是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。

运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。
答:
若a^2-b^2+2a-4b-3=0,
则(a+1)^2-(b+2)^2=0
即a=-1,b=-2.
即a-b=1,与题设a-b≠1矛盾.
所以a=-1,b=-2.不能同时成立.
即a2-b2+2a-4b-3≠0.
原命题的逆否命题是:若a-b=1,则a^2-b^2+2a-4b-3=0.
很容易证明,所以成立.
是的,原命题和逆否命题是等价的.

要证a²-b²+2a-4b-3≠0
只需证a+2a+1-b²-4b-4≠0
只需证(a+1)²-(b+2)²≠0
只需证(a+1)²≠ (b+2)²
当a=b+1时不等号不成立 因为a≠b+1 所以不等号成立 所以证出来了
LZ的 好像不能直接说明a=几b=几 ...

全部展开

要证a²-b²+2a-4b-3≠0
只需证a+2a+1-b²-4b-4≠0
只需证(a+1)²-(b+2)²≠0
只需证(a+1)²≠ (b+2)²
当a=b+1时不等号不成立 因为a≠b+1 所以不等号成立 所以证出来了
LZ的 好像不能直接说明a=几b=几 化简后中间那是减号 可能值相等 不一定都必须等于0的 如果是加号才能直接确定唯一值

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提示 a2-b2+2a-4b-3=(a2+2a+1)-(b2+4b+4)
=(a+1)^2-(b+2)^2 =(a+b+3)(a-b-1)

运高中用命题知识.证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题,然后判断逆否命题是否是真命题,就可知道原命题是真命题还是假命题。 说出命题“若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²c²-b²c²=a^4-b^4,则△ABC是直角三角形”的逆命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明. 举例说明下列命题是假命题:(1) (a+b)²=a²+b²(2)若a²>b²,则a>b(3)两个负数的差一定是负数 举反例证明下列命题是假命题⑴若a>b,则1/a 若a,b,c为三角形的三边长,试证明(a²+b²-c²)²-4a²b²一定为负值 命题若a大于b,则a/b大于1”是真命题还是假命题?证明你的判断 一道高二推理与证明题,下面命题是真命题还是假命题,用分析法证明.命题:若a>b>c,且a+b+c=0,则(根号(b方-ac))/a<根号3 高二命题类的,证明:若a²-b²+2a-4b-3≠0a-b≠1 若ab≤0,则a≤0或b≤0的逆命题、否命题、逆否命题及原命题是否都是真命题?若a>b,则am²>bm²的逆命题、否命题、逆否命题、原命题是否都为真?△ABC中,若sinA=sinB,则A=B的逆命题、否命题、 命题:设a,b,c∈R,若ac²>bc²则a>b'以及它的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数为? 以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是 A n=3 B n=4 C n以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是A 若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 证明 如果x²>y²,那么x>y 是假命题 证明 如果x²>y² 那么x>y 是假命题. 数学题目——高二《充分条件与必要条件》急!已知命题p:实数x满足x²-4ax+3a² 若a>b>c,证明:a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²对于jswenli,但是b²c>ab²好像不对吧! 高一数学关于不等式的证明已知x²=a²+b²,y²=c²+d²,且所有字母均为正,求证:xy≥ac+bd 已知命题若a>b,则a²>b²此命题是真命题还是假命题,若是真命题,请给予证明若是假命题,请举出一个反,写出此命题的逆命题,并判断此逆命题的真假例,若是真命题,请给予证明,若是假命题,