在△ABC中,∠ACB=60°,AD,BE分别是△ABC的角平分线,相较于F.求①∠AFE度数②FE=FD③AE+BD=AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:51:22

在△ABC中,∠ACB=60°,AD,BE分别是△ABC的角平分线,相较于F.求①∠AFE度数②FE=FD③AE+BD=AB
在△ABC中,∠ACB=60°,AD,BE分别是△ABC的角平分线,相较于F.求①∠AFE度数②FE=FD③AE+BD=AB

在△ABC中,∠ACB=60°,AD,BE分别是△ABC的角平分线,相较于F.求①∠AFE度数②FE=FD③AE+BD=AB
解∵∠ACB+∠BAC+∠ABC=180度
∴∠BAC+∠ABC=120度
∵AD,BE分别是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠EBD
∴∠ABE+∠BAD=60度
∵∠AFE是三角形ABF的一个外角
∴∠AFE=∠ABE+∠BAD=60度

这种题有图才可以的呀

没图啊

因为ACB+BAC+ABC=180度
所以BAC+ABC=120度
因为AD,BE分别是△ABC的角平分线
所以BAD=CAD，ABE=EBD
所以ABE+BAD=60度
因为AFE是三角形ABF的一个外角
所以AFE=ABE+BAD=60度
只想到一个！

姗珊？实验班或者学与练上的吗？

全部展开

这是第二个问的答案，要用到全等三等形，不知道你学了没有
连接C点和F点，因为三角形的三条角平分线交与一点，所以得到CF为∠ACB的角平分线，
所以∠FCB=∠FCE=30°。在BC线上找P点使得FP=FC，这样就出现了等腰三角形FCP
因为△FCP是等腰三角形
所以FP=CF(一对边相等）
∠FPD=∠FCE=30°（一对角相等）
下面证明第二对角∠CFE与∠PFD相等
因为∠AFE=60° 所以∠DFE=120°，所以∠CFE=∠DFE-∠DFC=120°-∠DFC
因为等腰三角形FCP内角和等于180°,所以∠PFC=180°-∠FCP-∠FPC=180°-30°-30°=120°
所以∠PFD=120°-∠DFC
所以∠CFE=∠PFD（第二对角相等）
所以△PFD全等△CFE
所以FD=FE
第三题就简单多了在AB上找点G,使得AG=AE
然后证明△AGF全等于△AEF得到AG=AE
证明△BFG全等于△BFD得到BG=BD
AB=BG+GA=BD+AE

收起

如图,在△ABC中,∠B=60°,∠ACB=100°,AD平分∠EAC,则∠ADC=_____ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=2,∠B=60°,求AD的长在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC 在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB＞90°,那么∠EAD=1/2（∠ACB-∠B）的结论还成立吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是三角形ACB的角平分线,AD,CE交与F点,若∠BAC=75°,∠B=35°,求∠ACB,∠AE快如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC1.在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC2.有一大一小两块透明的等腰直角三角板(△ABC和△DEF),∠ACB 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿 1.在△ABC中,AD平分∠BAC,∠ACB>∠B求证(1)∠ADC=90°-½（∠ACB-∠B）(2)∠ADC=½（∠ACE+∠B）初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.证明FE=FD. 在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,EF=FD?(用全等三角如图,在△ABC中,CE是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线.⑴若∠ACB＝800,∠B＝600,求∠AFC的（10分）如图,在△ABC中,CE是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线.⑴若∠ACB＝80°,∠B＝60°,求∠AFC的度数； ⑵若∠ACB 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 在△abc中,ad平分∠cab,cp平分∠acb,∠b=80°,求∠apc的度数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD：AD等于如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE＋CD.(图不标准,仅供参考).