若等式(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5 对任意x的值都成立,其中m,n,p是常数,求mn-p的值我求出来mn=-5 p=4 mn-p=-9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:49:39
若等式(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5 对任意x的值都成立,其中m,n,p是常数,求mn-p的值我求出来mn=-5 p=4 mn-p=-9

若等式(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5 对任意x的值都成立,其中m,n,p是常数,求mn-p的值我求出来mn=-5 p=4 mn-p=-9
若等式(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5 对任意x的值都成立,其中m,n,p是常数,求mn-p的值
我求出来mn=-5 p=4 mn-p=-9

若等式(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5 对任意x的值都成立,其中m,n,p是常数,求mn-p的值我求出来mn=-5 p=4 mn-p=-9
也就是待定系数法
x³-(m+n-1)x²+(mn-m-n)x+mn=x³+(p+2)x²+2px-5
1-m-n=p+2 -m-n=p+1 (1)
mn-m-n=2p (2)
mn=-5 (3)
(1)(3)代入(2)
p=-4
m+n=3
mn=-5

就是把两边展开对应系数相等啊,我算的 mn=-5 P=-4