已知a^2+b^2=4, c^2+d^2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值

已知a^2+b^2=4, c^2+d^2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值
已知a^2+b^2=4, c^2+d^2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值

已知a^2+b^2=4, c^2+d^2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值
(ac+bd)²+(ad-bc)²
=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²
=(a²+b²)(c²+d²)
=40
(ad-bc)²=40-2²=36
∴ad-bc=±6