在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点为A,上顶点为B,点P是在第一象限内椭圆上的一个动点求△PAB的面积S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:45:29
在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点为A,上顶点为B,点P是在第一象限内椭圆上的一个动点求△PAB的面积S的最大值

在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点为A,上顶点为B,点P是在第一象限内椭圆上的一个动点求△PAB的面积S的最大值
在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点为A,上顶点为B,点P是在第一象限内椭圆上的一个动点
求△PAB的面积S的最大值

在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点为A,上顶点为B,点P是在第一象限内椭圆上的一个动点求△PAB的面积S的最大值
a = 4,b = 2
令P(4cosθ,2sinθ),0 < θ < π/2
从P向x轴做垂线,垂足为P'(4cosθ,0)
S = 梯形OBPP'的面积 + △APP'的面积 - AOB的面积
= (1/2)(OB + P'P)*OP' + (1/2)P'A*P'P - (1/2)OA*OB
= (1/2)(2 + 2sinθ)4cosθ + (1/2)(4 - 4cosθ)*2sinθ - (1/2)*4*2
= 4cosθ + 4sinθcosθ + 4sinθ - 4sinθcosθ - 4
= 4(sinθ + cosθ) - 4
= 4√2[sinθcos(π/4) + cosθsin(π/4)] - 4
= 4√2sin(θ + π/4) - 4
θ = π/4时,S取最大4(√2 - 1)

在平面直角坐标系xoy中,点P(x.y)是椭圆x^2/3+y^2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值是多少?求详解 在平面直角坐标系xoy中,点P(x,y)是椭圆x^2/3+y^2=1上的一个动点,则S=x+y的最大值是? 在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC顶点A(-1,0)和C(1,0),顶点B在椭圆x^2/4+y^2/3上,则求(sinA+sinC)/sinB的值 在平面直角坐标系xoy中,设椭圆4x平方加y平方=1在矩阵(横列2 0下面0 1)下的变换得到曲线F,求F的方程 急 在平面直角坐标系xOY中已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25+y^2/9=1上则(sinA+sinC)/sinB= 在平面直角坐标系xOY中已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25+y^2/9=1上则(sinA+sinC)/sinB= 在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C(5,0)顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,则(sinA+sinC)/sinB的值为? 已知三角形ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25 +y^2/9=1则 (SINA+SINC)/SINB = 题目是在平面直角坐标系XOY中. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 谢谢你的回答 在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围 在平面直角坐标系xoy中,直线l1同时与椭圆c1:2分之x2加y2=1和抛物线y2=4x相切,求直线l的方程 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若角BAO如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点 在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 在平面直角坐标系XOY中,曲线Y=X²-6X+1与坐标轴的交点 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 急!高中数学题:在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2根号2,1)到两个焦点的距离是4根号3. (1)求椭圆的标准