如果(a-b)/(a)=(3/5),那么(a/b)=__________.已知a+(1/a)=3,则a²+(1/a²)=__________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:03:17
如果(a-b)/(a)=(3/5),那么(a/b)=__________.已知a+(1/a)=3,则a²+(1/a²)=__________.

如果(a-b)/(a)=(3/5),那么(a/b)=__________.已知a+(1/a)=3,则a²+(1/a²)=__________.
如果(a-b)/(a)=(3/5),那么(a/b)=__________.
已知a+(1/a)=3,则a²+(1/a²)=__________.

如果(a-b)/(a)=(3/5),那么(a/b)=__________.已知a+(1/a)=3,则a²+(1/a²)=__________.
5a-5b=3a
2a=5b
∴a/b=5/2
a+(1/a)=3
两边平方得
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7

(a-b)/(a)=(3/5)
分子分母同除以 a:
1 - b/a = 3/5
移向:
b/a = 1 - 3/5 = 2/5
a+(1/a)=3
等式两边同时平方:
[a+(1/a)]=a^2+2+(1/a)^2=9
移向:
a^2+(1/a)^2=9 - 2=7