已知向量a=(3,-6),b=(-1,4),求| a+b | 、数量积a·b与(2a+b)·(2a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:43:13
已知向量a=(3,-6),b=(-1,4),求| a+b | 、数量积a·b与(2a+b)·(2a-b)

已知向量a=(3,-6),b=(-1,4),求| a+b | 、数量积a·b与(2a+b)·(2a-b)
已知向量a=(3,-6),b=(-1,4),求| a+b | 、数量积a·b与(2a+b)·(2a-b)

已知向量a=(3,-6),b=(-1,4),求| a+b | 、数量积a·b与(2a+b)·(2a-b)
因为 a=(3,-6),b=(-1,4),所以
|a| = 根号(3^2+(-6)^2)=3根号5,|b| = 根号((-1)^2+4^2) = 根号17
a·b = 3*(-1)+(-6)*4 = -27.
又 |a+b|^2
=(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
=45+17-2*27
=8
所以 |a+b| = 2根号2.
而 (2a+b)(2a-b)
=4a^2-b^2
=4*45-17
=163
综上,|a+b| = 2根号2,a·b = -27,(2a+b)·(2a-b) = 163.

∵ a=(3,-6),b=(-1,4),
∴|a| = √[(3²+(-6)²]=3√5,|b| = √[((-1)²+4²] = √17
∴a·b = 3×(-1)+(-6)×4 = -27.
∵|a+b|²=|a|²+|b|²+2a·b==45+17-2×27=8
∴ |a+b| = 2√2.
∵ (2a+b)·(2a-b)=4|a|²-|b|²=4×45-17=163

已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6)(1)已知向量a=(-1,2),向量b=(1,-2)求向量a+向量b,向量a-向量b,2向量a-3向量b的坐标.(2)已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6),向量c=(4,6),求2向量a+5向量b-向量c,并用 向量内积填空题,1.已知向量a=(2,1),向量b=(1,3),则向量a乘向量b=( )2.已知| 向量a |=3,| 向量b |=4,则(向量a-向量b)乘(向量a+向量b)=( )3.已知向量a=(2,6),向量b=(9,Y),若向量a乘向量b=0, 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知 向量a = (2,-4),向量b=(-1,3),向量c=(6,5),向量p=向量a+2倍向量b -向量c,以向量a、b为基底 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知向量a=(3,4),|向量a-向量b|=1,求|向量b|的取值范围 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知a(3,5),B(6,9),C(-3,4),D(6,3),则|向量AB+2倍向量DC|(绝对值)=?如题,还有向量CD-向量CD=?,还有已知六边形 ABCDEF为正六边形,且向量AC=向量a,向量BD=向量b,用向量a,向量b表示1、向量DE 2 、 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a=(4,-3),向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,(1)向量c垂直向量d (2)向量c//向量d 已知向量a-2b=(3,7),向量2a+b=(1,4),则向量a= 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1