实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0 a为什么≤-2平方根下(4+根号6)²+(根号6)²= 多少?方法···教教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:50:04
实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0 a为什么≤-2平方根下(4+根号6)²+(根号6)²= 多少?方法···教教

实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0 a为什么≤-2平方根下(4+根号6)²+(根号6)²= 多少?方法···教教
实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0 a为什么≤-2
平方根下(4+根号6)²+(根号6)²= 多少?方法···教教

实数a,b满足1/2a-ab+b²+2=0 a为什么≤-2平方根下(4+根号6)²+(根号6)²= 多少?方法···教教
由1/2a-ab+b²+2=0,得:
b²-ab+a²/4=a²/4-1/2a-2,
(b-a/2)²=a²/4-1/2a-2,
因为(b-a/2)²>=0,即
a²/4-1/2a-2>=0,
a²-2a-8>=0,
(a-4)(a+2)>=0,
所以a=4.
平方根下(4+根号6)²+(根号6)²
=4+根号6+6
=10+根号6.
平方根下[(4+根号6)²+(根号6)²]
=平方根下[22+8根号6+6]
=平方根下[4(7+2根号6]
=平方根下4[(根号6)²+2根号6+1]
=平方根下4[根号6+1]²
=2(根号6+1).