求点A（2,2）关于直线2x-4y+9=0的对称点,请用X',Y‘表示对称点A'!

求点A（2,2）关于直线2x-4y+9=0的对称点,请用X',Y‘表示对称点A'!
求点A（2,2）关于直线2x-4y+9=0的对称点,请用X',Y‘表示对称点A'!

求点A（2,2）关于直线2x-4y+9=0的对称点,请用X',Y‘表示对称点A'!
设A关于直线l:2x-4y+9=0的对称点A ' (x',y');A,A' 的中点为M(x0,y0)
因为直线AA'⊥l
所以,[(y'-2)/(x'-2)]*(1/2)=-1==>2x'+y'-6=0
4x'+2y'-12=0 ①
又因为M((x'+2)/2,(y'+2)/2∈l
所以,x'-2y+7=0 ②
联立①②得：
{x'=1
{y'=4
所以A关于直线的对称点A'(1,4)