已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积.一定用参数求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:15:14
已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积.一定用参数求解

已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积.一定用参数求解
已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积.
一定用参数求解

已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积.一定用参数求解
解:因为直线过(1,1),且倾斜角为30度
所以直线L:(y-1)=tan30(x-1)
所它的参数方程为
x=1+tcos30
y=1+tsin30 (t为参数)
则
x=1+ (根号3)t/2
y=1+ t/2 (t为参数)
把上面代入圆的方程,得
t^2 +(1+根号3)t=2
解得
t1=[(-1-根号3)-根号(12-2根号3)]/2
t2=[(-1-根号3)+根号(12-2根号3)]/2
P到A,B的距离之积为( I I 为绝对值)
I t1×t2 I=
I [(-1-根号3)-根号(12-2根号3)]/2×[(-1-根号3)+根号(12-2根号3)]/2 I
=I {(-1-根号3)^2-[根号(12-2根号3)]^2}/2 I
= I -4+2根号3 I
=4-2根号3

已知直线l经过点P(1,1),倾斜角a=6分之派,写出直线l的参数方程, 已知直线L经过点P（1,1）,且倾斜角a=30° 求：直线L的参数方程 已知直线l经过点P（2.3）,倾斜角a= 30 度,求直线l的参数方程. 已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程 已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程过程详细点, 已知点P（1,-1）,直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程 已知直线L经过P(1,1)倾斜角a=30度,求直线L的参数方程. 已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6,（1）写出直线l的参数方程（2）设l与圆x²+y²=4相交两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积. 已知直线L经过点P(1,1),倾斜角为30°1)写出直线方程2）设L与圆X2+Y2=4相交于两点A、B.求PA、PB 直线的倾斜角和斜率,已知直线l的倾斜角为a,sina=3/5,且这条直线经过点P（3,5）,求直线l的一般式方程. 已知直线L经过P（1,1）.倾斜角为30度.设直线与圆x平方+y平方=4相交于两点A,B. 已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积 已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之极 已知直线L经过点P（-3,6）,它的倾斜角是直线X-Y +2=0的倾斜角的3倍,求这条直线的方程 已知直线l经过点p(3,2),且倾斜角是直线y=1/4x+3,求直线方程已知直线l经过点p(3,2),且倾斜角是直线y=1/4x+3的倾斜角的两倍，求直线方程。 已知直线l经过点P(2,-1),它的倾斜角为α,直线l'经过点A(-2,3),B(4,-5),它的倾斜角为α',且α=1/2α',求直线l与l'的方程 直线l经过点p(1,3),倾斜角为直线4x-3y+12=0的倾斜角的一半,求直线l的方程 直线倾斜角和斜率已知点P(-1,2) A(-2,-3) B(3,0)经过点P的直线l与直线AB由公共点时,求l的斜率k的取值范围