已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:BE=CF刚学到初二.要过程,尽快,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:13:42

已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:BE=CF刚学到初二.要过程,尽快,谢谢!
已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:BE=CF
刚学到初二.要过程,尽快,谢谢!

已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:BE=CF刚学到初二.要过程,尽快,谢谢!
证明：
∵AD平分∠BAC
∠BAD=∠CAD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90º
又∵AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD（ASA）
∴BD=CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE =DF 【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF（HL）
∴BE=CF

由角平线的性质得出DE=DF，可以证得△ABC是等腰三角形，∠B=∠c,由此得出△BDE与△DFC全等，所以BE=CF

三角形ABD和三角形ADC中，根据SAS(角边角)得到AB=AC....在三角形ADE和三角形ADF中由角角边的到三角形全等 ----AE=AF则AB-AE=AC-AF 得到BE=CF

AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD，AD=AD，∠ADB=∠ADC
根据边角边得出△BAD全等于△CAD，所以AB=AC
∠AED=∠AFD=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD
根据角角边得出△EAD全等于△FAD，所以AE=AF
根据AB=AC，AE=AF，得出BE=CF

如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE＞∠B 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,已知：在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC＞PB-PC. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD 求证：E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD求证：EF=AD 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD,交AD延长线于M,且AB=AD,求证：AM=1/2（AB+AC）越快越好.悬赏是一定有的!