作业帮在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,动点E在边AD上,过点P作PE⊥PF分别交射线AD、CD于点F、G1)当点G在线段CD上时,设AE=x用x表示梯形ABPE的面积S,△EPG
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:56:43
在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,动点E在边AD上,过点P作PE⊥PF分别交射线AD、CD于点F、G1)当点G在线段CD上时,设AE=x用x表示梯形ABPE的面积S,△EPG
在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,
在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,动点E在边AD上,过点P作PE⊥PF分别交射线AD、CD于点F、G
1)当点G在线段CD上时,设AE=x
用x表示梯形ABPE的面积S,
△EPG与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,写出定义域
2）当点E在移动过程中,△DGF是否可能为等腰三角形?如可能,求出AE的长；如不可能,说明理由
在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,在矩形ABCD中,AB=2.BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2：3,动点E在边AD上,过点P作PE⊥PF分别交射线AD、CD于点F、G1)当点G在线段CD上时,设AE=x用x表示梯形ABPE的面积S,△EPG
（1）∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp：cp=2：3
∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°
设ae=x,则S=（x+2）*2、2=x+2（0＜x＜2）
（2）作eh⊥bc于h
∵pe⊥pf
∴∠epb+∠fpc=90°
又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb
∴∠hep=∠fpc
又∵∠h=∠c
∴△ehp∽（相似于）△phc
∴hp /cg=eh/pc,其中gp=2-x
∴cg=（6-3x） /2
∴y=2*5-(x+2）-3*（（6-3x）/2）/2=1.25x+3.5（0＜x＜2）
(3) 不存在
∵af‖bc
∴△dgf∽△cgp
∴pc /cg=fd/dg,其中dg=（7-6x）/2得df=（7-6x）/（2x-1）
设df=dg则得x=-1/2(舍去）
∴x无解
第三问我没上保险,看看别人的吧.这里等腰三角形是直角的,只有一种情况,如果是一般三角形就有三种情况,切记切记!
有图吗？
飞洒
（1）∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp：cp=2：3
∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°
设ae=x，则S=（x+2）*2、2=x+2（0＜x＜2）
（2）作eh⊥bc于h
∵pe⊥pf
∴∠epb+∠fpc=90°
又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb
∴∠hep=∠fpc
又∵...
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（1）∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp：cp=2：3
∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°
设ae=x，则S=（x+2）*2、2=x+2（0＜x＜2）
（2）作eh⊥bc于h
∵pe⊥pf
∴∠epb+∠fpc=90°
又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb
∴∠hep=∠fpc
又∵∠h=∠c
∴△ehp∽（相似于）△phc
∴hp /cg=eh/pc,其中gp=2-x
∴cg=（6-3x） /2
∴y=2*5-(x+2）-3*（（6-3x）/2）/2=1.25x+3.5（0＜x＜2）
(3) 不存在
∵af‖bc
∴△dgf∽△cgp
∴pc /cg=fd/dg,其中dg=（7-6x）/2得df=（7-6x）/（2x-1）
设df=dg则得x=-1/2(舍去）
∴x无解
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