已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:43:51
已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围

已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围
已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围

已知关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=3的未知数x,y满足x-y>0,求m的取值范围

x-y
=a(2x+y)+b(x+2y)
=2ax+ay+bx+2by
=(2a+b)x+(a+2b)y
则有
2a+b=1 1
a+2b=-1 2
1式+2式得
a+b=0 3
1式-3式得
a=1
2式-3式得
b=-1
所以
x-y
=(2x+y)-(x+2y)
=1-m-3>0
m

由已知得:2x+y-x-2y=1-m-3
x-y=-m-2
∵x-y>0
∴-m-2>0
-m>2
m﹤-2

∵2x+y=1-m,x+2y=3
∴2x+y=1-m,2x+4y=6
解得y=5+m/3
同理得x=m+3/﹣3
∵x-y>o
∴m+3/﹣3-5+m/3>o
解得m<﹣2


我是觉得这方法比较简单,容易接受,

2x+y=1-m (1)
x+2y=3 (2)
(1)-(2)得 x-y=-m-2
∵x-y>0
∴-m-2>0
∴-m>2
∴m<-2