作业帮求函数f(x)=-x*x+2|x|+3的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:26:16
求函数f(x)=-x*x+2|x|+3的单调区间
求函数f(x)=-x*x+2|x|+3的单调区间
求函数f(x)=-x*x+2|x|+3的单调区间
f(x)=-x*x+2|x|+3中
x*x和2|x|在【0,+无穷）单调增区间,在（-无穷,0】为单调减区间；
因此f(x)=-x*x+2|x|+3,在【0,+无穷）单调增区间,在（-无穷,0】为单调减区间；
x>=0时，f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 增区间为【0,1】，减区间为（1，+∞）；
x<0时，f(x)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4, （-∞，-1）增区间为，减区间为【-1,0】
f(x)=-x*x+2|x|+3
=-|x|²+2|x|+3
=-（|x|-1）²+4
此函数为偶函数,画图便知
单调增区间（-∞，-1]∪(0,1]
单调减区间(-1,0]∪(1,+∞)
f(x)=－x²＋2|x|＋3是偶函数，只要研究x>0的部分就可以了。当x>0时，f(x)=－x²＋2x＋3，则得到原函数的单调区间是：(－∞，－1]增，[－1，0]减，[0，1]增，[1，＋∞)减。【单调区间不可用并！！】
分析：1、当x>=0 f(x)一阶导数为-2x+2 当-2x+2>0,即0<=x<1，单调递增
当-2x+2<0,即1
求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x）
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值
求函数f(x)=-x-2/x的极大值
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知3f(x)+f(-1/x)=2x^2-x,求函数f(x)的解析式
已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式
函数f(x)=2x^2+(x-2)|x-2|,求f(x)的最小值
解微分函数 f(x)=x乘以x(x-2)的绝对值,求f'(x)
函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式
已知f[f(x)]=3x+2,求一次函数f(x)的解析式