已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:42:38

已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.
已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.

已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.
首先有两个不相等的实根,可知：判别式=p^2-p+2>0解之得：p>2或者p<-1
又因为两根在-1与1和1与2之间,有：f(-1)f(1)<0; f(1)f(2)<0
可得：3p^2+2p-1>0和3p^2+p-2<0
解这两个不等式可得：p>1/3或者p<-1；p<-1或者p>2/3
综合上面的讨论可得：p的范围为：p<-1或者p>2

设f(x)=X^2-2PX+P-2,
则f(-1)*f(1)<0
f(1)*f(2)<0
然后解这个关于p的不等式方程组

判断关于x的方程x+px+（p-2）=0的根的情况 px²-2x+1=0(p为常数),解这个关于x的方程已知x=1和x=2都满足关于x的方程X的2次方+px+q=0,则p=( ),q=( ). 已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根已知关于X的二次不等式px^2+px-4 已知关于x的方程:(p-1)x²＋2px＋p＋3＝0 有两个相等的实数根,求p的值已知关于X的方程X的平方+2PX+1=0的两实数根一个小于1,一个大于1,求实数P的取值范已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值已知2i-3是关于x的方程2x方+px+q=0的一个根,求实数p q 的值? 已知1+2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根,求实数p q的值. 已知1+2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根,求实数p和q的值. 已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值要用二元一次方程解答一元二次方程-已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根式-1和-3,求p和q的值已知关于x的方程x平方+2px+1=0,它的两个实数根一个大于1,另一个小于1,求p的范围已知关于x的方程5x^2-2(根号6)px+5q=0(p≠0)有俩个相等的实根 .证x^2+px+q=0有两个不相等的实根. 关于已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0 则p=?q=? 已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,求证：方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根. 判断关于x的方程x²+px+（p-2）=0的根的情况