作业帮1、已知函数f（x）=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,（1）求实数a的值 （2）在（1）的条件下,如果函数y=g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线y=x对称,求函数y=g（x）的解析式2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:12:57
![1、已知函数f（x）=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,（1）求实数a的值 （2）在（1）的条件下,如果函数y=g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线y=x对称,求函数y=g（x）的解析式2](/uploads/image/z/12059602-34-2.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%E7%9A%84x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2Ca%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%AF%94%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%A4%A715%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2)
1、已知函数f（x）=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,（1）求实数a的值 （2）在（1）的条件下,如果函数y=g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线y=x对称,求函数y=g（x）的解析式2
1、已知函数f（x）=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,（1）求实数a的值 （2）在（1）的条件下,如果函数y=g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线y=x对称,求函数y=g（x）的解析式
2、已知函数f（x）=x的平方-mx+2,g（x）=m（x-1）,（1）若对任意实数x恒有f（x）>g（x）,求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）与函数g（x）的图像有且只有一个交点,求实数m的值
3、若函数y=4sin2x-3cos2x-k有最小值-1.那么实数k的值（ ）
A、6 B 、-6 C 、4 D、-4
1、已知函数f（x）=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,（1）求实数a的值 （2）在（1）的条件下,如果函数y=g（x）的图像与函数f（x）的图像关于直线y=x对称,求函数y=g（x）的解析式2
1.f(x)在给定区间为增函数,x=0,x=a分别为最值,带入即可求a.
第二问即求反函数,y和x互换位置反解即可（注意区间与正负号）
2.f(x)>g(x)即,f(x)-g(x)>0恒成立,所以有x^2-mx+2-m(x-1)>0恒成立,化简后令△
指数函数的底数为2大于1，所以2的x次幂在R上为增函数，所以，题目所给的闭区间的左端点x=0的函数值为最小值，即f(0)=1+3=4。所以，15+4=19，为函数的最大值。所以，f(a)=19,即2的a次幂=16，a=4。(2),求g(x)的时候，可以求反函数。即，y-3=2的x次幂，所以x=以2为底（y-3)的对数。为了保持书写习惯，现在将x与y互换即可：y=以2为底（x-3)的对数。————是...
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指数函数的底数为2大于1，所以2的x次幂在R上为增函数，所以，题目所给的闭区间的左端点x=0的函数值为最小值，即f(0)=1+3=4。所以，15+4=19，为函数的最大值。所以，f(a)=19,即2的a次幂=16，a=4。(2),求g(x)的时候，可以求反函数。即，y-3=2的x次幂，所以x=以2为底（y-3)的对数。为了保持书写习惯，现在将x与y互换即可：y=以2为底（x-3)的对数。————是为答案。
2.∵x²－mx＋2＞mx－m,∴x²－2mx＋2＋m＞0对于任意的x∈R均成立，故x²－2mx＋2＋m这个多项式的判别式必须小于0，即⊿＝4m²－4﹙2＋m﹚＜0,即m²－m－2＜0,∴m∈﹙－1,2﹚.
(2)若函数f（x）与函数g（x）的图像有且只有一个交点, 则x²－2mx＋2＋m＝0必有且只有重根，即，⊿＝0，∴m＝－1,或m＝2.
3. y=4sin2x-3cos2x-k＝5sin(2x－φ﹚－k≧－1,此时sin(2x－φ﹚＝－1，－5＋1＝k,k＝－4.选D.
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