1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?-------------

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:21:42

1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?-------------
1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?
2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?
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1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?-------------
第一道,对右式进行平方展开,等到（cosA+cosB）（CosA-CosB）
再对之两项进行和差化积,等到
k [cos(a+b/2)cos(a-b/2)].[sin(a+b/2).sin(a-b/2)]
前面还有个系数是2还是1/2忘记了.你自已差一下注意计算数字的准备.
然后将上式COS和SIN结合起来,等到.cos(a+b/2)sin(a+b/2)=sin(a+b) 同理减的两项也结合起来,即得到左边的已经式了.
第二道：
把SINA移过去,COSA也移过去,然后把两式都分别两边平方,再相加
右侧sina 方+cosa方= 1 左侧进行展形平方相加.即得到COS两角和差的的展开式加一个常数.把展合式并在一起得到cos(B-C)
我已经算过了,没错的.
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1.(cosA)^2-(cosB)^2
=(cosA+cosB)(cosA-cosB)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*(-2)sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=-{2cos[(A+B)/2]sin[(A+B)/2]}*{2cos[(A-B)/2]sin[(A-B)/2]}
=-sin(A+B)sin(A-B)

全部展开

1.(cosA)^2-(cosB)^2
=(cosA+cosB)(cosA-cosB)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*(-2)sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=-{2cos[(A+B)/2]sin[(A+B)/2]}*{2cos[(A-B)/2]sin[(A-B)/2]}
=-sin(A+B)sin(A-B)
=sin(A+B)sin(B-A)
=m
2.sinA+sinB=-sinCcosA+cosB=-cosC两边平方，得：(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB=(sinC)^2 (1)(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=(cosc)^2 (2)(1)式加(2)式：2sinasinb+2cosacosb=-1cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-0.5

收起

证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b (*为平方) 求证恒等式sin(A+B)sin(A-B)=sin²A-sin²B 求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b sin a-sin b等于【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?a/sinA=b/sinB=k则a=ksinA,b=ksinB代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B) sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B) 已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值. 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c sin(a+b)sin(a-b)=sin2a-sin2b求证求证：sin(A+B)sin(A-B)=sinAsinA-sinBsinB sin（a-b）=sin（a+b）吗? SIN(B-A)=-SIN(A-B)为啥求 sin(a+b)=? sin（a-b）=? 证明sina sin(a+2b) - sinb sin(b+2a) =sin(a+b)sin(a-b) 懂得进.证明,sina+sin(a+b)+sin(a+2b)+...sin(a+nb)=sin(a+ab/2)sin[(n+1)b/2]/sin(b/2) 如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)