在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证角A+角D=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:29:11
在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证角A+角D=180°

在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证角A+角D=180°
在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证角A+角D=180°

在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证角A+角D=180°
可以通过三边相等证明三角形abd全等于三角形cbd,角a加角d就是三角形内角和

证明:因为四边形ABCD且AB=CD,AD=BC。
所以:四边形ABCD是平行四边形。
所以:角A=角B=90°
所以:角A+角B=180°
求证完毕,只要用平行四边形的定理就行了。

AB=CD,AD=BC=>ABCD为平行四边形
延长BA到P,则角D=角DAP,角DAP+角DAB = 180,所以D+A=180