已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若ka+2b与2a-4b垂直,求实数的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:46:34
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若ka+2b与2a-4b垂直,求实数的值

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若ka+2b与2a-4b垂直,求实数的值
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若ka+2b与2a-4b垂直,求实数的值

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若ka+2b与2a-4b垂直,求实数的值
可得：a^2=1^2+2^2=5 ,b^2=(-3)^2+2^2=13
ab=1x(-3)+2x2=1
因ka+2b与2a-4b垂直,所以有：
(ka+2b)(2a-4b)=0
2ka^2+(4-4k)ab-8b^2=0
即：
10k+4-4k-104=0
6k=100
k=50/3

ka+2b=(k-6,2k+4)
2a-4b=(14,-4)
∵(ka+2b)⊥(14,-4)
∴14(k-6)-4(2k+4)=0
14k-84-8k-16=0
6k=100
k=50/3

(ka+2b)*(2a-4b)=0
(k-6,2k+4)*(14,-4)=0
14k-84-8k-16=0
k=50/3

依题意
ka+2b=（k，2k）+（-6，4）=（k-6,2k+4）
2a-4b=（2,4）-（-12,8）=（14，-4）
若ka+2b与2a-4b垂直
则（k-6,2k+4）（14，-4）=0
6k=100
k=50/3

a*a=1*1+2*2=5,a*b=1*(-3)+2*2=1,b*b=9+4=13,
(ka+2b)(2a-4b)=2ka*a+(4-4k)ab-8b*b=2k*5+(4-4k)*1-8*13=0
解得:k=50/3

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3） 向量c=（1,1 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=? 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=（1,0,1）,则向量a=?向量b=? 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k= 已知a向量-2b向量=（-3,1）,2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直? 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若（-2向量a+向量b)垂直（向量a+k向量b),则实数k为多少 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a（2,1,3）向量b（-4,2,2）且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c