设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?

设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?
设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?

设a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数,那么ab分之a-b的值最大可能是多少?
(a-b)/ab要最大,即a-b要最大且ab最小.
a-b最大为100-1=99,ab最小为1*2=2,由此可得,b=1.
所以(a-b)/ab=(a-1)/a=1-1/a要最大
即1/a要最小
a就要最大,即为100
因此,(a-b)/ab值最大为99/100=0.99

a-b/ab=1/b-1/a
要最大值，要求1/b最大，1/a最小
a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数
所以当b最小，1/b最大；a最大b=1，1/a最小
则b=1,a=100时
最大值=100-1/100=99/100a-b/ab=1/b-1/a
是怎么转化而来的a-b/ab=1/b-1/a
你倒着转化就会了，其实是统一分母用...

全部展开

a-b/ab=1/b-1/a
要最大值，要求1/b最大，1/a最小
a和b是选自1~100这100个自然数的不同的数
所以当b最小，1/b最大；a最大b=1，1/a最小
则b=1,a=100时
最大值=100-1/100=99/100

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(a-b)/ab=1/b-1/a,若要取最大值，则1/b最大、1/a最小时取得，b=1，a=100时得到最大值99/100。