已知方程y=k(x-2)和x^2+y^2=1,当实数k为何值时,两方程表示的曲线有两个交点?1个?就是 delta 没算出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:11:16
已知方程y=k(x-2)和x^2+y^2=1,当实数k为何值时,两方程表示的曲线有两个交点?1个?就是 delta 没算出来

已知方程y=k(x-2)和x^2+y^2=1,当实数k为何值时,两方程表示的曲线有两个交点?1个?就是 delta 没算出来
已知方程y=k(x-2)和x^2+y^2=1,当实数k为何值时,两方程表示的曲线有两个交点?1个?
就是 delta 没算出来

已知方程y=k(x-2)和x^2+y^2=1,当实数k为何值时,两方程表示的曲线有两个交点?1个?就是 delta 没算出来
上面那个人最后的解K的平方小于1/3解错了
应该是 负根号3到根号3之间
其实本题可以画图来解决
前一条直线经过定点(2,0)
后一个是个单位圆
直线切圆时的斜率即为一个交点
两个交点和没有交点也很容易看出来

前式代入后式得x^2+k^2(x^2-4x+4)=1
(k^2+1)x^2-4k^2x+4k^2-1=0
△=-64k^4+4k^2+4
两方程表示的曲线有两个交点,令△>0
则64k^4-4k^2-4k^2<0
16k^4-k^2-1<0