直线L :(m-1)x+y-2m+1=0 若A(-1,-2) B(3,-1) 直线L与线段AB不相交 求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:17:25
直线L :(m-1)x+y-2m+1=0 若A(-1,-2) B(3,-1) 直线L与线段AB不相交 求m的取值范围

直线L :(m-1)x+y-2m+1=0 若A(-1,-2) B(3,-1) 直线L与线段AB不相交 求m的取值范围
直线L :(m-1)x+y-2m+1=0 若A(-1,-2) B(3,-1) 直线L与线段AB不相交 求m的取值范围

直线L :(m-1)x+y-2m+1=0 若A(-1,-2) B(3,-1) 直线L与线段AB不相交 求m的取值范围
【【注:该类题,一般用参数方程来解.】】

易知,线段AB的参数方程为:
x=4t+3
y=t-1.(-1≤t≤0)
代入上面的直线方程,整理可得
(4m-3)t=3-m.
易知,4m-3≠0
∴t=(3-m)/(4m-3).
由题设可知,t<-1,或t>0.
∴(3-m)/(4m-3)<-1,且(3-m)/(4m-3)>0
∴0<m<3

直线可化成:(x-2)m-x+y+1=0
令 x-2=0,-x+y+1=0,解得x=2,y=1
即直线L过定点M(2,1)。
MA的斜率K1=(1+2)/(2+1)=1,
MB的斜率K2=(1+1)/(2-3)=-2
由于直线L与线段AB不相交,画图可知
直线L的斜率K=1-m的取值范围为(-2,1)
从而 m的取值范围为(0,3)

已知直线l :2x-3y+1=0 直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程已知直线l :2x-3y+1=0直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程 已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点 已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两 已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证:不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 已知直线l:2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于l对称的直线的方程为 已知:直线L:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m为何实数,直线L恒过一定点M,求点M的坐标 已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 ,圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0.(1)求证不论m为何值,直线l恒过一个定点(2)求证直线l与圆C总相交已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0。 求M(0,2)关于直线l:y=-x+1的对称点 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实数时,直线l与圆相交两点 直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围 关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点(-3,0),若直线l,m与x围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式. 一直圆c:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,求直线l被圆c截得的弦长最小时l的方程 已知直线C;(X-2)2次方+(y-2)2次方=25,直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证;直线L圆 相交 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为 过点A(-1,M),B(M,6)的直线与直线L:x-2y+1=0垂直,则M等于多少?