正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:37:32
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度=

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度=
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度=

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度=
∵EF在底面ABCD内 面ABCD∩面AB1C=AC EF∥面AB1C
∴EF∥AC
∵E为AD中点 AC=2√2
∴EF=AC/2=√2

√2
EF∥平面AB1C,同时EF与AC在一个平面内,而AC是平面AB1C的一边,所以EF∥AC,而因为AC是ABCD的中线,所以F是CD上的中点。