已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF
已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E、F.
求证：OE=OF

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF
∵∠AOE=∠COF(对顶角相等)
AD‖BC => ∠AEO=∠CFO(两直线平行,内错角相等)
AO=OC(平行四边形的对角线互相平分)
∴△AOE≌△COF(AAS)
于是OE=OF.

这道题很简单呀！为什么不自己想想呢？求一个全等就得了呀！
因为平行所以∠EDO=∠FBO
因为是平行四边形所以OB=OD
因为∠EDO=∠FBO，OB=OD，∠BOF=∠DOE所以△BOF全等△DEO所以OE=OF