cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证A+B=90度求证,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:53:30
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cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证A+B=90度
求证,

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cosAsinA+cosBsinB=2sinAsinB
cosAsinA+cosBsinB=（1/2）（sin2A+sin2B）=sin（A+B)cos（A-B）
2sinAsinB=cos（A-B）-cos(A+B)
于是[1-sin（A+B)]cos（A-B)=cos（A+B)
令A+B=a,A-B=r【为了打字方便】
则（1-sina）cosr=cosa
（1-sina）²cos²r=cos²a=1-sin²a
得（1-sina）（cos²r-cos²rsina-1-sina）=0
sina=1,此时A+B=90°
或sina=（-1+cos²r）/（1+cos²r）＜0,因为三角形内角A+B∈（0,180°）,所以不可能
有sin（A+B）＜0

sinA/sinB=cosB/cosA sina cosa=sinb cosb是什么三角形 sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),化简, sinA+sinB sinA-sinB cosA+cosB cosA-cosB (sina-cosa)(sinb-cosb)化简 已知（1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为 已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值 三角恒等公式cosa cosb sina cosb - cosa cosb cosa sinb - sina sinb sina cosb + sina sinb cosa sinb 约成最简 在解释一下恒等公式sina + sinb 已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0 sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB sina+sinb=[（根3）/3](cosb-cosa).0 sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb 正确么? sinC=（sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 判断三角形形状：（SINA+SINB)(COSA+COSB)=2SINC 证明:cos(a+b)=cosa×cosb-sina×sinb 求证：sina+sinb/(cosa+cosb)=tan[(a+b)/2]