如图,∠A=∠B,∠C=∠a,DE⊥AC于点E,FD⊥AB于点D,探索∠EDF与a的关系.急

如图,∠A=∠B,∠C=∠a,DE⊥AC于点E,FD⊥AB于点D,探索∠EDF与a的关系.急
如图,∠A=∠B,∠C=∠a,DE⊥AC于点E,FD⊥AB于点D,探索∠EDF与a的关系.急

如图,∠A=∠B,∠C=∠a,DE⊥AC于点E,FD⊥AB于点D,探索∠EDF与a的关系.急

∵DE⊥AC    FD⊥AB
∴∠DEA=90°   ∠FDA=90°
∵∠EDF+∠EDA=∠A+∠EDA=90°                                  
∴∠EDF=∠A
∵∠A=∠B
∴∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=(180°-∠C)/2
∴∠EDF=90°-∠C/2  （去括号得到的）