在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点（1）四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:17:26

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点（1）四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点
（1）四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:
(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点（1）四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.
EFGH是正方形.因为AC、BD是等腰梯形ABCD的对角线,所以AC=BD,且AC⊥BD.
根据三角形中位线定律,EF∥AC∥HG EH∥BD∥FG EH=FH=1/2BD EF=HG=1/2AC
所以EFGH是正方形.

不是正方形
因为等腰梯形的对角线相等但不是互相平分
在△ABD中，EH为其中位线，所以EH=1/2BD
在△CDB中，FG为其中位线，所以FG=1/2BD
在△ABC中，EF为其中位线，所以EF=1/2AC
在△ACD中，HG为其中位线，所以HG=1/2AC
又因为AC=BD 所以EH=FG=EF=HG
所以四边形EFGH是菱形
你们...

全部展开

收起

在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,设AD=2,BC=4,则四边形周长是? 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证梯形ABCD是一个等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB//BC对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积为多少?图自己画在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,上底AD加下底BC等于8,一条对角线AC等于5cm.求梯形的高和面积? 如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的高在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm